Hacher grossièrement les olives. Réserver quelques feuilles de basilic pour le décor. Ciseler les autres. Faire ramollir la gélatine dans un bol d'eau froide.
Faire chauffer la moitié du jus de tomates dans une casserole. Retirer du feu dès les premiers frémissements, essorer la gélatine entre vos mains et mélanger au jus de tomates jusqu'à ce qu'elle fonde. Ajouter le reste du jus froid, le basilic ciselé, 2 cuillerées à soupe d'huile, sel et poivre. Mélanger de nouveau.
Verser le jus tiède dans 4 ou 6 petits verres (selon leur taille), laisser refroidir à température ambiante, puis mettez au réfrigérateur au moins 2 h afin que la gelée prenne bien. Pendant ce temps, faire griller les pignons à sec dans une poêle.
Au moment de servir, verser quelques gouttes d'huile dans chaque verrine, ajoutez les morceaux d'olives, les pignons, saler, poivrer et décorer de basilic.
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